CIRCULO ARMONICO

CIRCULO ARMÓNICO

y ascendiendo mediante intervalos de quintas temperadas iguales, se va pasando por todos los doce tonos en el sentido del reloj, para terminar regresando al tono inicial. Para recorrer los doce tonos en sentido contrario al reloj, es necesario ascender mediante cuartas, en lugar de quintas. La secuencia de cuartas da al oído una sensación de asentamiento o resolución (véase cadencia).

Estructura y uso

Los tonos de la escala cromática no sólo están relacionados mediante el número de semitonos que los separa dentro de la escala, sino que también se relacionan armónicamente dentro del círculo de quintas. Invirtiendo la dirección del círculo de quintas, se crea el círculo de cuartas. Por norma general, el «círculo de quintas» se emplea en el análisis de música clásica, mientras que el «círculo de cuartas» se utiliza en el análisis de jazz, aunque esta distinción no es estricta. Dado que las quintas y las cuartas son intervalos que se componen, respectivamente, de 7 y 5 semitonos, la circunferencia de un círculo de quintas es un intervalo de nada menos que 7 octavas (84 semitonos), mientras que la circunferencia de un círculo de cuartas equivale a tan solo 5 octavas (60 semitonos).

[editar]Armaduras de escalas diatónicas

El círculo de quintas se usa habitualmente para representar la relación entre escalas diatónicas. En este caso, las letras del círculo representan la escala mayor en la cual la nota en cuestión funciona como tónica. Los números situados en el interior del círculo representan cuántos sostenidos o bemoles tiene la armadura de la escala en cuestión. De esta forma, una escala mayor construida a partir de la tiene 3 sostenidos en su armadura. La escala mayor que se construye a partir de fa tiene 1 bemol.

Para recorrer las escalas menores, se rotan 3 letras en sentido contrario al reloj, de manera que, por ejemplo, la menor no tiene ni sostenidos ni bemoles y mi menor tiene 1 sostenido (véase tonalidad relativa para más detalles).

[editar]Modulación y progresión armónica

Con frecuencia, la música tonal modula desplazándose entre escalas adyacentes dentro del círculo de quintas. Esto se debe a que las escalas diatónicas contienen 7 tonos diferentes contiguos en el círculo de quintas. En consecuencia, las escalas diatónicas que están separadas entre sí por una distancia de quinta justa comparten 6 de sus 7 notas. Además, las notas no comunes difieren solamente en un semitono. Por ello, la modulación mediante la quinta justa se puede realizar de forma extraordinariamente sencilla. Por ejemplo, para pasar de la secuencia fa – do – sol – re – la – mi – si de la escala de do mayor a la secuencia do – sol – re – la – mi – si – fa♯ de la escala de sol mayor, sólo hay que cambiar el fa de la escala de do mayor a fa♯.

En la música tonal occidental, también se encuentran progresiones armónicas entre acordes cuyas notas fundamentales están relacionadas por una quinta justa. Por ejemplo, son habituales las progresiones de fundamentales como re - sol - do. Por este motivo, el círculo de quintas se puede emplear a menudo para representar la «distancia armónica» entre acordes.

IV-V-I, in C  Escuchar (?·i)

Según los teóricos, incluido Goldman, la función armónica (el uso, el papel y la relación de los acordes en la armonía), incluida la «sucesión funcional», se puede «explicar mediante el círculo de quintas (en el que, por tanto, el II grado de la escala está más cerca de la dominante que el IV grado)».2 [falta número de página] Según este planteamiento, la tónica se considera el final de la línea de movimiento que sigue una progresión armónica derivada del círculo de quintas.

Progresión ii-V-I, en do  Escuchar (?·i)

Según Harmony in Western Music de Goldman, «el acorde de IV se encuentra en realidad, en los mecanismos de relaciones diatónicas más sencillos, a la mayor distancia posible respecto al acorde de I. En relación al círculo [descendente] de quintas, aleja la progresión del acorde de I en lugar de acercarse a éste».3 Por lo tanto, la progresión I-ii-V-I (una cadencia) daría una impresión de mayor conclusión o resolución que I-IV-I (una cadencia plagal). Goldman4 coincide con Nattiez, quien sostiene que «el acorde de IV grado aparece mucho antes que el acorde de II y que el subsiguiente I final, en la progresión I-IV-viio-iii-vi-ii-V-I, y que también en esa posición se encuentra a más distancia de la tónica».5

IV frente a ii7 con la fundamental entre paréntesis, en do mayor

Goldman sostiene que «históricamente, el uso del acorde de IV en el diseño armónico, y especialmente en cadencias, presenta algunas características curiosas. A grandes rasgos, se puede decir que el uso del acorde de IV en cadencias finales se hizo más habitual en el siglo XIX que en el XVIII, aunque también se puede considerar como un sustituto del acorde de ii cuando precede al de V grado. Como es lógico, también se puede interpretar como un acorde de ii7 incompleto (sin fundamental).»3 La lenta aceptación de la secuencia IV-I en las cadencias finales queda explicada estéticamente por su falta de carácter conclusivo, motivada por la posición que ocupa en el círculo de quintas. El anterior uso de la secuencia IV-V-I se puede explicar mediante la creación de una relación entre IV y ii que permitiría que el IV grado sustituyera o funcionara como ii. Sin embargo, Nattiez califica este último argumento como «una solución pobre: tan solo la teoría de un acorde de ii sin fundamental puede permitir a Goldman afirmar que el círculo de quintas es completamente válido desde Bach hasta Wagner», o durante todo el período de la práctica común.5

[editar]Cierre del círculo en sistemas de afinación desiguales

Cuando un instrumento está afinado con el sistema del temperamento igual, la propia dimensión de las quintas conduce al «cierre» del círculo. Esto quiere decir que, si se ascienden 12 quintas partiendo de cualquier tono, se regresa a un tono del mismo tipo exactamente que el tono inicial, y a una distancia exacta de 7 octavas por encima de éste. Para obtener un cierre del círculo tan perfecto, la quinta se rebaja ligeramente respecto a su afinación justa (intervalo de razón 3:2).

Ascendiendo por quintas afinadas justas, no se llega a cerrar el círculo por una pequeña cantidad excedente, la coma pitagórica. En el sistema de afinación pitagórico, este problema se resuelve considerablemente acortando el intervalo de 1 de las 12 quintas, lo que la hace profundamente disonante. Esta quinta anómala se denomina quinta del lobo debido a que suena cono el aullido de un lobo. El sistema de afinación mesotónico de 1/4 de coma emplea 11 quintas ligeramente menores que la quinta del temperamento igual y requiere una quinta del lobo más amplia y aún más disonante para cerrar el círculo. Otros sistemas de afinación más complejos que se basan en la afinación justa, como el temperamento de cinco límites, usan como máximo 8 quintas afinadas justas y como mínimo 3 quintas no justas (algunas son ligeramente menores y otras ligeramente mayores que la quinta justa) para cerrar el círculo